SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS

Video de los 10 casos de factorización

PRÁCTICA 2

EJERCICIO 22

Expresa en lenguaje algebraico las siguientes oraciones:

1. Un número disminuido en tres.

2. El triple de un número excedido en ocho.

3. El cociente de dos números cualesquiera.

4. La parte mayor de 100 si la parte menor es x.

5. Dos números enteros consecutivos.

6. Tres números enteros pares consecutivos.

7. El cuadrado de la suma de dos números cualesquiera.

8. La suma de los cuadrados de dos números cualesquiera.

9. El recíproco de un número.

10. La raíz cúbica de la diferencia de dos números cualesquiera.

11. La suma de las raíces cuadradas de dos números cualesquiera.

12. Diez unidades menos que cinco veces un número.

13. La sexta parte de la suma de dos números.

14. La suma de tres números pares consecutivos es igual al triple del menor, más las tres cuartas partes del mayor.

15. Un número de dos cifras, cuyo dígito de las decenas es el doble del de las unidades.

EJERCICIO 23                                                                   c

Cambia las siguientes expresiones algebraicas a lenguaje común:

1. x + 3                                                                                       9.

2. 2a − 11                                                                                 10.

3.                                                                                        11.

4.                                                                                          12.

5.                                                                                             13.

6.                                                                              14.

7.                                                                               15.

8.

Video de traducción del lenguaje común al algebraico

Traducción del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico

Del lenguaje común al lenguaje algebraico
Lenguaje común Lenguaje Algebraico
El doble de un número
2x
El triple de un número
3x
La mitad de un número
 1x
2
Tres cuartos de un
número
3x
4

La suma de dos números
a+b
La diferencia de dos
números
a-b
La suma de los
cuadrados de dos
números
 x^2 + y^2
El cuadrado de la suma
de dos números
 (x + y)^2
La suma del triple de un
número y el doble de
otro número
3a+2b

Monomios y polinomiso

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que aparecen entre las variables son el producto y la potencia de exponente natural.

2x²y³z

Partes de un monomio

1Coeficiente

El coeficiente del monomio es el número que aparece multiplicando a las variables.

2Parte literal

La parte literal está constituida por las letras y sus exponentes.

3Grado

El grado de un monomio es la suma de todos los exponentes de las letras o variables.

El grado de 2x²y³z es: 2 + 3 + 1 = 6

Monomios semejantes

Dos monomios son semejantes cuando tienen la misma parte literal.

2x²y³ z es semejante a 5x²y³ z

Polinomios:

Un polinomio es una expresión algebraica de la forma:

P(x) = a_n xⁿ + a_{n − 1} x^{n − 1} + a_{n − 2} x^{n − 2}+ .. + a₁ ¹ + a₀

Siendo:

a_n, a_n−1 ... a₁, a_onúmeros, llamados coeficientes.

n un número natural.

x la variable o indeterminada.

a_nes el coeficiente principal.

a_oes el término independiente.

Grado de un Polinomio

El grado de un polinomio P(x) es el mayor exponente al que se encuentra elevada la variable x.

1Polinomio nulo

Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

P(x) = 0x² + 0x + 0

2Polinomio homogéneo

Es aquel polinomio en el que todos sus términos o monomios son del mismo grado.

P(x) = 2x² + 3xy

3Polinomio heterogéneo

Es aquel polinomio en el que no todos sus términos no son del mismo grado.

P(x) = 2x³ + 3x² − 3

4Polinomio completo

Es aquel polinomio que tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x³ + 3x² + 5x − 3

5Polinomio incompleto

Es aquel polinomio que no tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

6Polinomio ordenado

Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

7Polinomios iguales

Dos polinomios son iguales si verifican:

Los dos polinomios tienen el mismo grado.

Los coeficientes de los términos del mismo grado son iguales.

P(x) = 2x³ + 5x − 3

Q(x) = 5x³ − 2x − 7

8Polinomios semejantes

Es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

P(x) = 2x³ + 5x − 3 ; x = 1

P(1) = 2 · 1³ + 5 · 1 − 3 = 2 + 5 − 3 = 4

PRÁCTICA FINAL DE MATEMÁTICA

PRÁCTICA FINAL DE MATEMÁTICA

Contesta:
1- ¿Qué es una variable?
2- ¿Cómo están formadas las ecuaciones?
3) ¿A qué se le llama raíz o solución?
4-¿Qué se hace para comprobar la solución de una ecuación?
5-¿Cuál es el mayor exponente de una ecuación de primer grado?
6-¿Qué significa factorizar un polinomio?
7- ¿Cuántos términos tiene un trinomio cuadrado perfecto?
8- ¿Cuál es el resultado de Factorizar X2+6x+9?
9) ¿Cuál es el resultado de factorizar el polinomio X2+6x+5?
10) ¿Cuál es la raíz o solución de la ecuación 2x+3꞊6-x?
11) ¿Cuál es el valor de la variable que se obtiene al resolver la ecuación 4x+16꞊0?
12) Analiza el siguiente problema: Juan tiene el doble de la edad de Miguel, Luis tiene 5 años más que Juan y entre los tres tienen 20 años; ¿Cuál es la edad de cada uno?
13) ¿Cómo está formado un número complejo?
14) ¿Aqué es igual la expresión I2?    
15) ¿Cuál es el resultado de sumar (2+3i) + (-6-i)?
16) ¿Cuál es el resultado de restar (2-5i) – (4+10i)?
17) ¿Cuál es el opuesto del número complejo -3+5i?
18) ¿Cuál es el opuesto del número complejo 6-20i?
19) ¿Cuál es el conjugado del complejo -13-15i?
20) ¿Cuál es el conjugado del complejo 2+3i?
21) ¿Cuál el resultado de multiplicar (2+4i) (-5+3i)?
22) ¿Cuál es el resultado de la división 5-3i/2+4i?
23) ¿A cuál matemático se debe nombre de plano gaussiano?
24) ¿Cuáles son las soluciones de la ecuación cuadrática x2-6x+8꞊0?
25) ¿Cuántos signos de desigualdad tienen las inecuaciones?

Resolver ecuaciones cuadráticas por factorización

VÍDEO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS CON ECUACIONES LINEALES

LICEO JUAN PABLO DUARTE

1ER. GRADO PROF. JULIO REYES S.

OBSERVA EL SIGUIENTE VÍDEO Y LUEGO COMENTA LO QUE HAS ENTENDIDO 

Problema de Resolución de Ecuaciones de primer grado

RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA CON LOS PASOS EN DONDE VA EL COMENTARIO

Se corta una tabla de 3 metros de largo en dos partes, de modo que una de ellas es 50 cm más larga que la otra. ¿Cuáles son las longitudes de cada parte?

A) 250 cm y 50 cm

B) 150 cm y 150 cm

C) 175 cm y 125 cm

D) 200 cm y 100 cm